Amen las matemáticas, les va la vida en ello

Hasta aquí una historia conocida y posiblemente olvidada con el tiempo, salvo para quienes la sufrieron, que quedan siempre afectados por el horror vivido. ¿Qué tiene que ver esto con el título de esta columna? Vayamos a ello. El 25 de febrero, tres días antes de acabar la guerra, un misil Scud iraquí atravesó las defensas antimisiles Patriot situadas en Dharan (Arabia Saudí) donde se concentraban tropas estadounidenses, provocando la muerte de 28 soldados y más de 100 heridos. El gobierno americano encargó un estudio para averiguar el motivo de lo ocurrido. El informe está disponible en Internet e intentado ser conciso y claro, el motivo fue que el software del Patriot rastreó la posición del misil Scud usando un radar cuya medición del tiempo era en décimas de segundo (0.1 segundos), pero 0.1 en binario no tiene una representación finita y el software usaba una aproximación solamente de 24 bits (sí 24 bits, eran los años 90). Por tanto, haciendo cálculos estos nos conducen a que se comete un error aproximadamente de 0.000000095 segundos. Una cantidad que parece insignificante, pero teniendo en cuenta que el Patriot llevaba 100 horas funcionando y que el Scud recorre sobre 1.676 metros por segundo, tenemos que el error acumulado es de 0.342 segundos y el Scud puede recorrer sobre 573 metros en ese tiempo, suficiente para que el Patriot «pensara» que el Scud estaba fuera de rango y de ahí la catástrofe.

Saber que por muchos bits que tenga nuestro ordenador nunca va a poder representar en binario (con ceros y unos) al número 0.1 es importante y en el caso que nos ocupa literalmente de vida o muerte. Cuando se redondea hay que estimar cuánto nos estamos equivocando y ser conscientes de ello para tomar las decisiones oportunas. Por eso, existe una rama de las Matemáticas, el Análisis Numérico, dedicada al estudio de este tipo de problemas y otros de gran complejidad que involucran el manejo de algoritmos y números. Podemos decir que el Análisis Numérico es la ciencia que se encarga de construir, analizar y aplicar (vía ordenadores) métodos conducentes a la solución numérica o aproximada de un determinado problema.

Pero la moraleja de esta historia de guerra y números es que no basta con hacer cuentas u operaciones matemáticas de forma automática y rutinaria. ¡Hay que pensar! Y eso es lo realmente bonito y útil, pero a la vez difícil. Muchas veces nos empeñamos en insistir en rutinas, que si bien algunas pueden ser muy útiles, no deben obviar la verdadera razón de las matemáticas: el pensamiento lógico y crítico. Si algo debe distinguir a un matemático o matemática ha de ser su capacidad de razonar, de abordar problemas desde distintos enfoques, de no dar por cierto aquello que no esté demostrado, etc. En conclusión, de pensar y también, como no, de amar las matemáticas. No hay nada más descorazonador que oír en clase «a mi es que los problemas de pensar no me gustan/no se me dan».

Imaginemos un mundo donde los profesores e investigadores no tengamos que combatir cada día el desapego a las matemáticas, sino que la gente se apasione con ella y disfrute de su belleza. ¿Utopía? En cualquier caso, recuerden: amen las matemáticas, en cualquier momento les puede ir la vida en ello.