¿Hemos aprendido algo?

En primer lugar, la abundancia de frases grandilocuentes con las que nuestra clase política –convenientemente amplificada por los medios de comunicación– nos ha bombardeado (recuérdese aquello de que «de todo esto saldremos más fuertes y mejores») y que, a la postre, se han demostrado totalmente vacías de contenido.

La segunda, el papel fundamental que la ciencia ha desempeñado a la hora de sacarnos de este profundo atolladero.

Vivimos en la sociedad de la inmediatez. Lo queremos todo ya y ahora. Si hay un problema, queremos la solución al instante.

La pandemia nos ha mostrado que sin investigación en ciencia básica las soluciones a los problemas no aparecen de pronto, rápidamente. La magia no existe.

Sin esa investigación básica, y con ello me refiero a estudios orientados a mejorar el conocimiento sin un objetivo inmediato de aplicabilidad directa, el desarrollo de una vacuna eficaz con la covid-19 hubiera sido imposible en tan corto plazo de tiempo.

Viene al hilo esta reflexión para responder a la sempiterna pregunta que habitualmente nos hacen a los matemáticos: «¿para qué sirven las matemáticas?» Llevo más de 30 años escuchando la misma pregunta y siempre respondo con un reto: «Dime algún aspecto de tu vida donde no haya matemáticas». A día de hoy, no he encontrado una respuesta con un contrajemplo razonable.

Voy a hacer un breve paseo por la historia de las matemáticas para mostrar un ejemplo de cómo una duda razonable nos lleva a un descubrimiento matemático sin aplicación inicial aparente y que, posteriormente, ha sido fundamental en aplicaciones que hoy en día utilizamos habitualmente.

A muchos de ustedes les sonará Euclides, matemático griego nacido unos 300 años antes de nuestra era. Euclides escribió un tratado, los Elementos, en el que se establece las bases del razonamiento matemático. Se parte de unos axiomas –afirmaciones que no necesitan demostración– y, mediante razonamientos lógicos se llega a diferentes resultados.

En dicho tratado se desarrolla lo que conocemos como geometría euclídea, que es la que todos hemos estudiado en el colegio –quién no ha oído hablar del teorema de Pitágoras–. Pues bien, al inicio de los elementos aparece el que se conoce como el axioma de las paralelas que puede enunciarse de la siguiente forma: «En el plano, por un punto exterior a una recta solamente pasa una paralela a ésta».

Si lo leemos con detenimiento, parece algo razonable fuera de toda duda, pero ¿es así? Desde entonces, muchos matemáticos se preguntaron si este axioma lo es en realidad o puede deducirse de otros.

Ya el siglo XIX la duda seguía ahí. Fue el matemático húngaro János Bolyai quien pudo construir una geometría nueva sin contradicciones sin la necesidad de este axioma. Previamente, el matemático ruso Nikolái Lobachevski había publicado algo similar unos años antes, pero en una revista poco conocida por lo que tuvo poca difusión.

De esta forma nacen las geometrías no euclídeas que, en su momento, no pasaba de ser un descubrimiento matemático sin aparente aplicabilidad.

Estas construcciones matemáticas permitieron a Albert Einstein formalizar la teoría de la relatividad que revolucionó el mundo de la física.

Ahora me preguntará, ¿y eso a mí en qué me afecta? Yo le diría que, en muchas cosas, pero hay una aplicación que usted probablemente use todos los días: los sistemas de posicionamiento por satélite –ya sea GPS, Galileo u otro– por el que nuestro móvil sabe dónde estamos, nos guía buscando ese restaurante que nos han recomendado, le dice la ruta más rápida para ir a un determinado destino o permite que el tráfico aéreo sea seguro.

Estos sistemas no funcionarían sin las correcciones introducidas por la teoría de la relatividad en los relojes de los satélites.

Sin la investigación básica no es posible el avance de la sociedad. Debemos apostar por ella para que la próxima vez nos vuelva a sacar del atolladero.